Matemática Maker #1: O ponto médio

[Mayleone]

[box class=catbg2]Introdução:[/box]

Olá, hoje venho trazer algo novo para a comunidade: O ''Matemática Maker'', onde irei apresentar-lhes curiosidades sobre o RPG Maker, e o que ele pode fazer com base de algumas aplicações matemáticas.
Cada edição deste ''quadro'' será diferente, ou seja, irei sempre postar novas aplicações matemáticas no RPG Maker, à cada edição.
Eu vou demonstrar como essas aplicações podem ser reproduzidas no rpg maker, então cabe à você saber onde e quando utilizá-las, se será útil à você, ou se será apenas uma curiosidade mesmo, porque cá entre nós... Informação nunca é demais, Do you agree?
Tentarei o máximo possível postar esse tipo de tópico com uma certa regularidade, mas não posso prometer muito!

[box class=catbg2]Aplicação de hoje:[/box]

Dessa vez trarei uma aplicação matemática envolvendo Geometria analática: O ponto médio entre dois pontos.
Essa aplicação faz com que possamos descobrir o ponto médio (o centro) entre dois pontos, no caso do RPG Maker, esses pontos são dois eventos.
Ainda não entendeu?
Se temos dois eventos no mapa, será possível através da verificação no debug do RM, descobrir o ponto médio entre eles  (onde quer que eles estejam localizados).
Para provar isso, coloquei dois eventos no mapa e utilizei o cálculo do ponto médio entre dois pontos, daí criei um terceiro evento que sempre ficará posicionado no centro desses dois eventos, onde quer que eles estejam.
O mais legal é que não importa a posição ou onde esses dois eventos estão, o terceiro evento sempre estará no ponto médio entre eles!
Veja essas screens do sistema:

Clique aqui para ver o álbum de screens

Notou que não importa onde os dois eventos-base estão, o evento auxiliar sempre estará entre eles, exatamente no meio?
E aí? Vamos aprender como se faz?

*O tutorial à seguir pode ser reproduzido em qualquer engine, mas será ilustrado no RPG Maker XP.

[box class=catbg2]Tutorial:[/box]

Primeiro crie os três eventos: Os dois eventos-base que serão os pontos, e o terceiro evento que sempre ficará no meio entre eles.
Agora crie um evento em processo paralelo no mapa e nele adicione quatro variáveis: Duas delas devem armazenar as coordenadas X e Y do evento-base 1, e as outras duas devem armazenar as coordenadas X e Y do evento-base 2:

Feito isso, some a variável da coordenada X do evento-base 1 com a coordenada X do evento-base 2:

Logo em seguida, utilize a coordenada X do evento-base 1 e divida por dois:

Agora faça o mesmo com as coordenadas Y dos eventos-base: Some ambas variáveis que armazenam as coordenadas Y desses eventos, e depois divida por dois a variável da coordenada Y do evento-base 1.
Por fim, seu comando de evento deve estar assim:

Agora não importa onde você posicione os eventos-base no mapa, no debug do rpg maker será mostrado o ponto médio entre esses dois eventos.
Veja, meu evento-base 1 e suas coordenadas:

E o evento-base 2 e suas coordenadas no mapa:

E agora no debug, o ponto médio entre eles:

Note que: Somando-se as coordenadas X dos eventos-base (12+6 = 18) e dividindo-se esse resultado por dois (18/2 = 9) e somando também as coordenadas Y dos eventos-base (8+12 = 20) e novamente dividindo essa soma por dois (20/2 = 10) iremos obter justamente o ponto médio entre esses dois eventos no plano cartesiano, como você pode ver, no debug do RM as coordenadas desse ponto médio são (9, 10).

Isso acontece porque em Geometria Analítica, temos o cálculo do ponto médio entre dois pontos, que pode muito bem ser aplicado no rpg maker, porque o rpg maker trabalha com o sistema do plano cartesiano, ou seja, o sistema de coordenadas.
Veja a fórmula dessa aplicação na matemática:

Esse cálculo é feito da seguinte forma: À partir de dois pontos no plano cartesiano, sendo esses pontos chamados de Ponto A e Ponto B, e suas respectivas coordenadas são: Ponto A(x1, y1) e PontoB(x2, y2)
Para obter as coordenadas do ponto médio(m) entre eles, soma-se suas respectivas coordenadas e divide o resultado por dois (que seria a metade da soma entre essas coordenadas), logo, para o ponto médio temos: Ponto M([x1+x2/2]), [y1+y2/2])

Bem, para mostrar com precisão este cálculo, adicione o comando de evento: ''Posição de evento'', selecione o evento auxiliar (que sempre estará no meio entre os dois eventos-base) e selecione a opção ''especificar por variável'', escolhendo as variáveis das coordenadas X e Y do evento-base 1:

Certo! Agora rode o teste do jogo e perceba que o evento auxiliar se posiciona sempre exatamente ao meio dos eventos-base!
Você pode ''brincar'' com esse sistema e posicionar os eventos-base de várias maneiras no mapa, o evento-base sempre estará no centro entre eles. Experimente também deixar os eventos-base em movimento (em uma rota definida ou não) e da mesma forma, o evento auxiliar sempre estará entre eles! Nem atrás e nem na frente deles, o evento auxiliar sempre estará no meio entre o evento-base 1 e o evento-base 2.

[box class=catbg2]Demonstração:[/box]

Eu fiz a versão de demonstração desse sistema, se quiser testá-la, fique à vontade.
No sistema de demonstração, você pode selecionar se deseja que os eventos se movimentem, se estarão numa rota aleatória, a velocidade do movimento, e poderá parar o movimento também! Basta pressionar ''A'' no teclado para selecionar essas opções.

RPG Maker XP]RPG Maker 2003​

Infelizmente não pude criar as versão VX ACE e VX do sistema por estar com problemas nessas engines, mas essa aplicação vale para todas as engines RM.

[box class=catbg2]Finalização:[/box]

Espero que tenham gostado dessa curiosidade, e quem sabe isso pode vir a ser útil pra você em algum momento, não?
Segue aqui o link para a aula sobre Equação da Circunferência em meu blog sobre matemática, onde a aplicação vista nessa aula foi utilizada: clique aqui!

Até mais.

 

[BENTO]

Olá [member=895]Mayleone[/member]

Primeiramente parabéns pelos diversos trabalhos...  Li no seu blog que você é estudante de Matemática. Portanto, acredito que já tenha concluído sua formação...

Gostei do seu Blog (http://aulasmayleone.blogspot.com.br/) e vou recomendar para alguns colegas professores.
Sobre o tópico “Matemática Maker” é fenomenal, promover aplicações Matemáticas utilizando o RPG Maker. Se possível vou reproduzir no RPG Maker VX Ace, pois até o momento foi o único que conheço e quem sabe... Eu posso utilizar nos laboratórios de informática mencionando as devidas fontes. Para finalizar gostaria de saber se você possui algum projeto educacional ou pretende desenvolver referente ao RPG Maker?

Sem mais Ronaldo

 

[Mayleone]

[member=164]Ronaldo Bento[/member] como vai?
Na verdade eu não estudo na área de matemática numa universidade e etc, eu apenas estudo matemática por conta própria, mas realmente como eu descrevi no blog pode dar a entender que eu sou matemática.  :_ _:

Enfim, obrigada pelo apoio! Fico feliz que vá divulgar o blog para seus colegas, isso realmente me deixa muito orgulhosa de meu trabalho.

No Rpg Maker VXACE o sistema também vai funcionar perfeitamente, pois para programá-lo é apenas necessário as variáveis e o comando de teleporte de eventos. Todos esses comandos tem a mesma função em qualquer engine RM, então quanto a isso não há problemas, okay?

Sobre sua questão com relação a futuros projetos envolvendo edução... Bem, o projeto que eu havia idealizado é justamente este quadro "Matemática Maker'', mas já faz um tempo que não crio algo do tipo para complementar o projeto, talvez em breve eu esteja postando mais alguma referência matemática/física em torno do rpg maker, quem sabe?

No mais, novamente agradeço pelo apoio, e é isso.
Até mais.